Question

在平面直角坐標系中，在圖中描出A（-2，-2），B（-8，6），C（2，1）．請問三角形ABC的形狀并求出三角形的面積．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,兩點間的距離公式

專題：

分析：首先畫出坐標系，標出A、B、C三點，再利用勾股定理計算出AB²，AC²，BC²，然后利用勾股定理逆定理可證明△ABC是直角三角形．

解答：解：∵A（-2，-2），B（-8，6），C（2，1），
∴AB²=6²+8²=100；AC²=4²+3²=25，BC²=10²+5²=125，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
三角形的面積：

1

2

×10×5=25．

點評：此題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．