Question

1．（1）計(jì)算：$\sqrt{0.04}$+cos²45°-（-2）^-1-|-$\frac{1}{2}$|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{x-y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2xy}$）÷$\frac{y}{x-2y}$，其中x=2$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）$\sqrt{0.04}$+cos²45°-（-2）^-1-|-$\frac{1}{2}$|
=0.2+$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}-（-\frac{1}{2}）-\frac{1}{2}$
=0.2+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$
=0.7；
（2）（$\frac{x-y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2xy}$）÷$\frac{y}{x-2y}$
=$[\frac{x-y}{（x-y）^{2}}-\frac{x}{x（x-2y）}]•\frac{x-2y}{y}$
=$（\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}）•\frac{x-2y}{y}$
=$\frac{x-2y-x+y}{（x-y）（x-2y）}•\frac{x-2y}{y}$
=$\frac{-y}{y（x-y）}$
=$\frac{1}{y-x}$，
當(dāng)x=2$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{2}$時(shí)，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}=\frac{1}{-\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．