Question

若方程4x²-（m-2）x+1=0的左邊是一個完全平方式，則m的值是

6或-2

．

Answer 1

分析：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．

解答：解：∵4x²-（m-2）x+1=（2x）²-（m-2）x+1²，
∴-（m-2）x=±2×2x×1，
∴m-2=4，或m-2=-4，
解得m=6或m=-2．
故答案為：6或-2．

點評：本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．