Question

4．已知正數(shù)x滿足x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=62，則x+$\frac{1}{x}$的值是（　�。�

• A． 31
• B． 16
• C． 8
• D． 4

Answer 1

分析 因?yàn)閤是正數(shù)，根據(jù)x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$，即可計(jì)算．

解答 解：∵x是正數(shù)，
∴x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+2+\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\sqrt{64}$=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用公式x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$（x＞0）進(jìn)行計(jì)算，屬于中考�？碱}型．