Question

已知：如圖，CA平分∠BCD，點(diǎn)E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)CA平分∠BCD，得∠ACB=∠DCE，又知BC=EC，AC=DC，即可證明△ABC≌△DEC，結(jié)論即可證明．
解答：證明：∵CA平分∠BCD，
∴∠ACB=∠DCE，
∵在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理，此題難度一般．