Question

下列情形的角平分線(xiàn)，互相垂直的是（　　）
①對(duì)頂角的平分線(xiàn)
②互補(bǔ)的兩角的平分線(xiàn)
③平行線(xiàn)的同位角的平分線(xiàn)
④平行線(xiàn)的內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)
⑤平行線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)．

A．①②

B．③④

C．②⑤

D．⑤

Answer 1

分析：由對(duì)頂角的平分線(xiàn)共線(xiàn)，平行線(xiàn)的同位角的平分線(xiàn)與平行線(xiàn)的內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)平行，互補(bǔ)的兩角的平分線(xiàn)可能垂直，也可能不垂直；平行線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相垂直，即可求得答案．

解答：解：∵①對(duì)頂角的平分線(xiàn)共線(xiàn)；
②互補(bǔ)的兩角的平分線(xiàn)可能垂直，也可能不垂直；鄰補(bǔ)角的角的平分線(xiàn)互相垂直；
③平行線(xiàn)的同位角的平分線(xiàn)平行；
④平行線(xiàn)的內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)平行；
⑤平行線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相垂直．
∴互相垂直的是⑤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)以及互補(bǔ)兩角的關(guān)系．注意熟記定理與定義是解題的關(guān)鍵．