Question

如圖，公路MN和公路PG在點P處交匯，點A處有一所中學，且A點到MN的距離是米.假設拖拉機行駛時，周圍100米以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？

 

Answer 1

【答案】

有影響，14.4秒。

【解析】

試題分析：由A點向MN作垂線AB，垂足為B，通過比較AB的長與100的大小，從而判斷是否會受影響；利用勾股定理求得距離A點100米到離開100米的距離，除以拖拉機的速度即為影響學校的時間．

∵，

∴學校會受到拖拉機的影響；

如圖：作AC⊥MN于C，則．

假設當拖拉機行駛到B點開始影響學校，行駛到D點結束對學校的影響，

則AB=AD=100米，

∴BC=CD=米，

∴BD=2×36=72米，

∵18千米/時=5米/秒

所以影響學校的時間為：72÷5=14.4秒

∴拖拉機會影響學校，影響時間為14.4秒．

考點：本題考查了勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確畫出輔助線，熟練應用勾股定理解題.