Question

下列方程中沒有實數(shù)根的方程是

1. A.
   2x²-3x-1=0
2. B.
   x²+5x=0
3. C.
   3x²-12x=4
4. D.
   x²-2x+3=0

Answer 1

D
分析：先把方程化為一般式，再分別計算各方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．
解答：A、△=（-3）²-4×2×（-1）=17＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以A選項錯誤；
B、△=5²-4×1×0=25＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以B選項錯誤；
C、3x²-12x-4=0，△=（-12）²-4×3×（-4）=192＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以C選項錯誤；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，方程沒有實數(shù)根，所以D選項正確．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．