Question

13、如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為

65°

．

Answer 1

分析：先由AB∥CD，可得∠1+∠BEF=180°，而∠1=50°，易求∠BEF，而EG是∠BEF的角平分線(xiàn)，從而可求∠BEG，又AB∥CD，可知∠2=∠BEG，即可求∠2．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
又∵∠1=50°，
∴∠BEF=130°，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=∠BEG=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEG=65°．
故答案是：65°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)定義、平行線(xiàn)性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是求出∠BEF．