Question

7．已知二次函數(shù)y=x²+2x+k-3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是k≤4．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)y=x²+2x+k-3的圖象與x軸有交點(diǎn)，可知△≥0，列出不等式解不等式即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²+2x+k-3的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴△=4-4（k-3）≥0，
∴4-4k+12≥0，
∴k≤-4，
故答案為k≤4

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，記住△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．