Question

3．如圖，點B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，AC=DF．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．

Answer 1

分析 （1）由SAS容易證明△ABC≌△DEF；
（2）由△ABC≌△DEF，得出對應(yīng)角相等∠B=∠DEF，即可得出結(jié)論．

解答 證明：（1）∵AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，
∴∠ACB=∠DFE=90°，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}&{\;}\\{∠ACB=∠DFE}&{\;}\\{AC=DF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．