Question

下列每個矩形都是由五個同樣的小正方形拼合組成，其中△ABC和△CDE的頂點都在小正方形的頂點上，則△ABC與△CDE一定相似的圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知根據相似三角形的判定和性質對每個選項分析論證得出正確選項．
解答：解：已知每個矩形都是由五個同樣的小正方形拼合組成．所以，
A，∠ABC=90°+45°=135°，∠CDE=90°+45°=135°
∴∠ABC=∠CDE，
BC=DC=，
∴==，
=，
△ABC≌△CDE．
B，△ABC為等腰三角形，則△CDE不是等腰三角形，所以不相似．
C，△ABC中∠ABC=90°+45°=135°，而△CDE中∠CDE∠135°，對應角不相等，所以不相似．
D，=1，=，
∴≠，所以不相似．
故選A．
點評：此題考查的知識點是相似三角形的判定，解題的關鍵是根據相似三角形的判定和性質對每個選項分析論證得出正確選項．