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如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設(shè)BP=x，則PD+PE=（　�。�
A．B．C．D．
A

試題分析：由勾股定理得BC=5，
∵PE∥AC，PD∥AB
∴△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA
∴，
∴PD=，PE=，
∴PD+PE=+=+3
故選A．
點評：本題考查勾股定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，其中由相似列出比例式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作∠MDN=∠B．

（1）如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．
（2）如圖（2），將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．
（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中點，過點B作BE⊥CD，垂足為E．
求證：△ABC∽△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使圖中的兩個直角三角形相似，則BD的長應(yīng)為（    ）．
A．B．8C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D、E是AB的三等分點，DF∥EG∥BC，圖中三部分的面積分別為S1，S2，S3，則S1：S2：S3=（　　）

A．1：2：3          B．1：2：4         C．1：3：5          D．2：3：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．7B．14C．21D．28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F，連接AF．設(shè)=k，下列結(jié)論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當(dāng)k=1時，△ABE∽△ADF，其中結(jié)論正確的是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直線EF∥BD，交AB于點E，交AC于點G，交AD于點F．若S△AEG=S四邊形EBCG，則=　       　．

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同步練習(xí)冊答案