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閱讀下列材料：若關于的一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別為、，則，

解決下面問題：已知關于x的一元二次方程有兩個非零不等實數(shù)根、，設.

(1) 求的取值范圍；

(2) 試用關于的代數(shù)式表示出；

(3) 是否存在這樣的值，使的值等于1？若存在，求出這樣的所有的值；若不存在，請說明理由.

 解：（1）將方程整理得：

        ∵方程有兩個非零不等實數(shù)根，

     

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數(shù)，且a＞b＞c，關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c
 
0，a
 
0，c
 
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結論直接寫出方程ax2+bx+c=0的另一個實數(shù)根（用含a，c的代數(shù)式表示）；
（3）若實數(shù)m使代數(shù)式am2+bm+c的值小于0，問：當x=m+5時，代數(shù)式ax2+bx+c的值是否為正數(shù)？寫出你的結論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數(shù)，且a＞b＞c，關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c
=
=
0，a
＞
＞
0，c
＜
＜
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結論直接寫出方程ax2+bx+c=0的另一個實數(shù)根（用含a，c的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，則x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
解決下面問題：已知關于x的一元二次方程（2x+n）2=4x有兩個非零不等實數(shù)根x1、x2，設m=
1
x1
+
1
x2
．
（1）求n的取值范圍；
（2）試用關于n的代數(shù)式表示出m；
（3）是否存在這樣的n值，使m的值等于1？若存在，求出這樣的所有n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（本題8分）閱讀下列材料：若關于的一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別為、，則，
解決下面問題：已知關于x的一元二次方程有兩個非零不等實數(shù)根、，設.
【小題1】(1) 求的取值范圍；
【小題2】(2) 試用關于的代數(shù)式表示出；
【小題3】(3) 是否存在這樣的值，使的值等于1？若存在，求出這樣的所有的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則，．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數(shù)，且a＞b＞c，關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c______0，a______0，c______0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結論直接寫出方程ax2+bx+c=0的另一個實數(shù)根（用含a，c的代數(shù)式表示）；
（3）若實數(shù)m使代數(shù)式am2+bm+c的值小于0，問：當x=m+5時，代數(shù)式ax2+bx+c的值是否為正數(shù)？寫出你的結論并說明理由．

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