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如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP 沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為__________.

             


4.8     解析：如圖所示：

∵ 四邊形ABCD是矩形，

∴ ∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8.

根據題意得△ABP≌△EBP，

∴ EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8.

在△ODP和△OEG中，

∴ △ODP≌△OEG，

∴ OP=OG，PD=GE，∴ DG=EP.

設AP=EP=x，則PD=GE=6－x，DG=x，

∴ CG=8－x，BG=8－（6－x）=2+x.

根據勾股定理，得BC2+CG2=BG2，即62+(8－x)2=(x+2)2，

解得x=4.8.∴ AP=4.8.


練習冊系列答案
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計算：

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如圖，一個加油站恰好位于兩條公路m，n所夾角的平分線上，若加油站到公路m的距離是80m，則它到公路n的距離是__________m．

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 下列計算正確的是（    ）

A.                        B.+     

C.                      D.

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如圖所示，將一根長為24 cm的筷子，置于底面直徑為15 cm，高8 cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為h，則h的取值范圍是（　�。�

A．h≤17 cm　　  B．h≥8 cm　　C．15 cm≤h≤16 cm　     D．7 cm≤h≤16 cm 

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.如圖所示，在矩形ABCD中，點E，F分別是AB，CD的中點，連接DE和BF，分別取DE，BF的中點M，N，連接AM，CN，MN，若AB= ，BC= ，則圖中陰影部分的面積為         .

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已知：如圖所示，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點.

（1）求證：△ABM≌△DCM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；

（3）當AD∶AB＝         時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，                不需證明）.

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若和的解相同，則m=     .

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下列幾何體的截面是長方形的是（     ）

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