Question

某農(nóng)場(chǎng)名職工耕種公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，種植這些農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)如表1；另外設(shè)水稻和蔬菜的種植面積分別為公頃、公頃，每公頃各種農(nóng)作物預(yù)計(jì)產(chǎn)值如表2。

【小題1】用含的式子表示。
【小題2】為完成國(guó)家的糧食任務(wù)，水稻、蔬菜和棉花的種植面積至少需要12公頃，且水稻、蔬菜和棉花的種植面積均為整數(shù)，那么水稻、蔬菜和棉花的種植面積應(yīng)各為多少公頃？請(qǐng)安排出種植方案。
【小題3】若設(shè)總產(chǎn)值為，那么怎樣安排種植面積才能取得最大效益？

Answer 1

【小題1】
【小題2】方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為12、19、20公頃
方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為15、20、16公頃
方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為18、21、12公頃
【小題3】安排水稻水稻、蔬菜、棉花種植面積各為18、21、12公頃時(shí)，能取得最大效益解析:
此題是利用函數(shù)思想和不等式思想解決實(shí)際問(wèn)題。
（1）由題得：棉花種植面積為公頃；
 ，化簡(jiǎn)，有
（2）由題得：解得;

方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為12、19、20公頃
方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為15、20、16公頃
方案一：水稻、蔬菜、棉花種植面積各為18、21、12公頃
（3）三種方案的產(chǎn)值分別為：萬(wàn)元
萬(wàn)元，萬(wàn)元
所以安排水稻水稻、蔬菜、棉花種植面積各為18、21、12公頃時(shí)，能取得最大效益