Question

某醫(yī)教研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時，血液中含藥量最高，達每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，若每升血液中含藥是y（微克）隨時間x（小時）的變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑量服藥后。

（1）分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數關系式；

（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間有多長？

 

Answer 1

【答案】

（1）x≤2時，y=3x；x≥2時，（2）（小時）

【解析】（1）直接根據圖象上的點的坐標利用待定系數法求解即可求得答案，注意當x≤2時y與x成正比例函數，當x≥2時y與x成一次函數關系；

（2）根據圖象可知每毫升血液中含藥量為4微克是在兩個函數圖象上都有，所以把y=4，代入y=3x，求得開始到有效所用的時間，由圖象可知衰減過程中y=4時的時間，求其差即可求得答案．