Question

6、寫出一個以-1，2為根的一元二次方程

x²-x-2=0

．

Answer 1

分析：設(shè)二次項(xiàng)的系數(shù)為1，-1+2=1，則-1為一次項(xiàng)的系數(shù)，-1×2=-2，-2就為常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：設(shè)所求方程為：x2+ax+b=0，
∴x₁+x₂=-a=-1+2=1，
∴a=-1，
∴x₁x₂=b=-2
故所求方程為：x²-x-2=0．
故本題答案為：x²-x-2=0．

點(diǎn)評：一元二次方程有3個未知數(shù)，可設(shè)二次項(xiàng)的系數(shù)為1，則一次項(xiàng)的系數(shù)為二根之和的相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)為二根之積．