Question

時鐘在2點時，分針與時針?biāo)鶌A的角為60°．從0時到3時，會有

 

個時刻，分針與時針也能構(gòu)成60°的角．

Answer 1

分析：分0點和1點之間，1點和2點之間，2點和3點之間，時針與分針之間成60°的角計算即可．

解答：解：x分后分針與時針能構(gòu)成60°的角．
①0點和1點之間，
（1）6x-0.5x=60，
解得x=10

10

11

，
12時10

10

11

分時，分針與時針能構(gòu)成60°的角，
（2）6x-0.5x=300，
解得x=54

6

11

，
12時54

6

11

分時，分針與時針能構(gòu)成60°的角，
②1點和2點之間．
（1）6x-0.5x=90，
x=16

4

11

，
1時16

4

11

分時，分針與時針能構(gòu)成60°的角，
③2點時，分針與時針?biāo)鶌A的角為60°；
④2點與3點之間時．
6x-0.5x=120，
解得x=21

9

11

，
2時21

9

11

分時，分針與時針?biāo)鶌A的角為60°；
共有5種情況．
故答案為：5．

點評：本題綜合考查了鐘面角及一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)時針和分針每分鐘走的路程得到相差路程的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；也可動手操作得到．