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已知：如圖所示，D是AC上一點，BE∥AC，AE分別交BD，BC于點F，G，∠1=∠2．則BF是FG、EF的比例中項嗎？請說明理由．
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠F，再由∠1=∠2可知∠2=∠F，故可得出△BFG∽△EFB，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：答：BF是FG，EF的比例中項．
證明：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴△BFG∽△EFB，
∴
FG
BF
=
BF
EF
，即BF2=FG•EF，
∴BF是FG，EF的比例中項．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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22、已知：如圖所示，AB是⊙O的直線，PB切⊙O于B，OP∥AC，求證：PC是⊙O的切線．






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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖所示，E是正方形ABCD邊BC延長線一點，若EC=AC，AE交CD于F，則∠AFC=
112.5
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知：如圖所示，E是AB延長線上的一點，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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同步練習(xí)冊答案