Question

如圖，已知：△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標（A₁與A對應(yīng)）；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，寫出點B₂的坐標（A₂與A對應(yīng)）；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)三要素找到各點的對應(yīng)點，順次連接可得△A₂B₂C₂，結(jié)合圖形可得B₂；
（3）BC為對角線、AC為對角線、AB為對角線三種情況入手討論，即可得出第四個點D的坐標．

解答：解：（1）如圖所示：A₁（2，3）．
，

（2）如圖所示：B₂（0，-6）．


（3）如圖所示：則D（-4，-3）或（-7，3）或（2，3）．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換及平行性四邊形的性質(zhì)，最后一問的求解注意分類討論，避免漏解．