Question

四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積。
 

Answer 1

解：連結(jié)AC
    ∵∠B=90°，AB=3，BC=4
    ∴AC²=AB²+BC²=25（勾股定理）
    ∴AC=5
    ∵AC²+CD²=169，AD²=169
    ∴AC²+CD²=AD²
    ∴∠ACD=90°（勾股定理逆定理）
    ∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=AB·BC+AC·CD=36