Question

△ABC中，若（sinA-

1

2

）²+|

3

2

-cosB|=0，求∠C的大小．

Answer 1

分析：先根據非負數的性質求出sinA、cosB的值，再根據特殊角的三角函數值求出∠A、∠B的值，再由三角形的內角和定理求出∠C的度數即可．

解答：解：∵（sinA-

1

2

）²+|

3

2

-cosB|=0，
∴sinA=

1

2

，cosB=

3

2

，
∵∠A、∠B是△ABC的內角，∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°．

點評：此題涉及到非負數的性質、特殊角的三角函數值及三角形內角和定理，具有一定的綜合性，但比較簡單．