Question

已知等邊三角形ABC中，AE=BF，CE與AF相交于點(diǎn)O，則∠COF的度數(shù)是（　�。�

A．75°

B．60°

C．55°

D．45°

Answer 1

∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°，
∵AE=BF，
∴△AEC≌△AFB．
∴∠AEC=∠AFB，
∵∠EAO=∠FAB（公共角），
∴△AEO∽△AFB，∠AOE=∠ABF=60°，
∵∠AOE和∠COF是對頂角，
∴∠COF=60°．
故選B．