Question

已知數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是2，點B對應(yīng)的數(shù)是-3，烏龜從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度爬行，兔子從B出發(fā)以每秒3個長度單位的速度運動，若它們同時出發(fā)，在數(shù)軸上運動3s，請回答：
（1）它們相距最近時，烏龜和兔子所在的位置對應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）它們距離最遠(yuǎn)時，烏龜和兔子所在的位置對應(yīng)的數(shù)分別是多少？

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：

分析：（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時，烏龜和兔子背道而馳，即烏龜沿數(shù)軸正方向爬行，兔子沿數(shù)軸負(fù)方向爬行，由此分別求出它們所在的位置對應(yīng)的數(shù)；
（2）當(dāng)它們相距最近時，兔子追趕烏龜，它們同向而行，即烏龜和兔子都沿數(shù)軸正方向爬行，由此分別求出它們所在的位置對應(yīng)的數(shù)．

解答：解：如圖：

∵烏龜從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度爬行，兔子從B點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動，若它們同時出發(fā)運動3秒，
∴烏龜運動路程：1×3=3，
兔子運動路程：3×3=9，
（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時，烏龜和兔子背道而馳，即烏龜沿數(shù)軸正方向爬行，兔子沿數(shù)軸負(fù)方向爬行，
此時烏龜所在的位置對應(yīng)的數(shù)為2+3=5，兔子所在的位置對應(yīng)的數(shù)為-3-9=-12；

（2）當(dāng)它們相距最近時，小白兔追趕烏龜，它們同向而行，即烏龜和小白兔都沿數(shù)軸正方向爬行，
此時烏龜所在的位置對應(yīng)的數(shù)為2+3=5，小白兔所在的位置對應(yīng)的數(shù)為-3+9=6．

點評：本題考查了數(shù)軸，路程、速度與時間的關(guān)系，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．