Question

如圖，AB∥DC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得△ABD≌△CDB，可添?xiàng)l件是__________．（添一個(gè)即可）

Answer 1

AB=CD等（答案不唯一）．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【專題】開(kāi)放型．

【分析】由已知二線平行，得到一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，圖形中又有公共邊，具備了一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等，還缺少邊或角對(duì)應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可．

【解答】解：∵AB∥DC，

∴∠ABD=∠CDB，又BD=BD，

①若添加AB=CD，利用SAS可證兩三角形全等；

②若添加AD∥BC，利用ASA可證兩三角形全等．（答案不唯一）

故填A(yù)B=CD等（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．