Question

計算：
（1）；
（2）如果直角三角形的兩直角邊的長分別為+1和-1．求斜邊c的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照乘法分配原則進(jìn)行乘法運算，再對每項二次根式化簡后進(jìn)行合并同類二次根式即可；
（2）根據(jù)勾股定理即可推出兩條直角邊與斜邊的關(guān)系，可推出（2+1）²+（2-1）²=c²，然后運用完全平方公式，進(jìn)行解方程即可求出斜邊c的長度．
解答：解：（1）原式=（2-3）×+3
=2-3+3
=2，

（2）根據(jù)題意得方程：（2+1）²+（2-1）²=c²，
整理方程得：c²=26，
解方程得：c=，
當(dāng)c=-時，不符合題意，故舍去，
∴c=．
點評：本題主要考查二次根式的化簡，二次根式的混合運算，勾股定理的應(yīng)用，完全平方公式的應(yīng)用，關(guān)鍵在于正確的運用相關(guān)的運算法則，認(rèn)真的進(jìn)行計算．