Question

20、已知：如圖，PC=PD，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使圖中的△PAC≌△PBD，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析：因?yàn)镻C=PD，所以∠PCD=∠PDC，又因?yàn)椤螾CD+∠PCA=∠PDC+∠PDB，所以∠PCA=∠PDB，故添加AC=BD后可根據(jù)SAS判定△PAC≌△PBD．本題答案不唯一．

解答：解：添加AC=BD．
證明：∵PC=PD，
∴∠PCD=∠PDC．
又∵∠PCD+∠PCA=∠PDC+∠PDB，
∴∠PCA=∠PDB．
在△PAC和△PBD中，
PC=PD，∠PCA=∠PDB，AC=BD，
∴△PAC≌△PBD．

點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．