Question

下列數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的．
（1）在數(shù)陣中任意做一個類似于（1）中的框，設其中最大的一個數(shù)為x，那么其他3個數(shù)怎樣表示？
（2）如果四個數(shù)的和是172，能否求出這4個數(shù)？
（3）四個數(shù)的和可以是300嗎？如果能，請分別求出這四個數(shù)；如果不能，為什么？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）可利用圖例，看出框內四個數(shù)字之間的關系，上下相差10，左右相差2，利用此關系表示四個數(shù)即可；
（2）利用和為172作為相等關系可求出四個數(shù)的具體值；
（3）利用上述規(guī)律及四個數(shù)的位置可知四個數(shù)的和不可能為300．

解答：解：（1）∵設其中最大的一個數(shù)為x，
∴其他3個數(shù)為：x-2，x-12，x-14；

（2）∵四個數(shù)的和是172，
∴x+x-2+x-12+x-14=172，
解得：x=50，
∴這4個數(shù)是：36，38，48，50；

（3）四個數(shù)的和不可以是300，理由如下：
當x+x-2+x-12+x-14=300，
解得：x=82，
這四個數(shù)分別為68、70、80、82，
但是68、70、80在第四列與第五列，而82在第一列，即這樣的方框不能框出這四個數(shù)，所以這樣的四個數(shù)和不可能為300．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程，再求解．尤其是有閱讀材料的題目一定要審題細致，思維縝密．