Question

（2012•南崗區(qū)二模）如圖，已知⊙0的直徑CD為10，弦AB的長為8，且AB⊥CD，垂足為M；連接AD，則AD的長為

4

5

．

Answer 1

分析：連接OA．利用垂徑定理可以求得Rt△AOM的直角邊AM=4；然后利用勾股定理知OM=3；最后在Rt△ADM中由勾股定理即可求得AD的長度．

解答：解：連接OA．
∵CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，
∴AM=BM；
又∵CD=10，AB=8，
∴OA=5，AM=4，
∴在Rt△AOM中，OM=3（勾股定理）；
∴在Rt△ADM中，AD=

(DO+OM)2+AM2

=

(5+3)2+42

=4

5

；
故答案是：4

5

．

點評：本題考查了勾股定理、垂徑定理．解題時，注意利用隱含在題干中的已知條件“直徑的長度等于=2×半徑的長度”．