Question

說出下列二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及函數(shù)的最值．
（1）y=3（x-1）²；
（2）y=2（x+1）²；
（3）y=-

1

2

（x-4）²+3．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：分別根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可以得出每個(gè)二次函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及最值．

解答：解：（1）∵y=3（x-1）²，
∴二次函數(shù)圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為x=1，函數(shù)有最小值0；
（2）∵y=2（x+1）²，
∴二次函數(shù)圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），對稱軸為x=-1，函數(shù)有最小值0；
（3）y=-

1

2

（x-4）²+3，
∴二次函數(shù)圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），對稱軸為x=4，函數(shù)有最大值3．

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值，掌握二次函數(shù)的開口方程與a的正負(fù)有關(guān)，在y=a（x-h）²+k中其對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），最值為k是解題的關(guān)鍵．