Question

19、已知兩圓半徑是3和4，圓心距是方程x²-8x-20=0的一個(gè)根，則兩圓的位置關(guān)系是

外離

．

Answer 1

分析：先根據(jù)方程求得兩圓的圓心距，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

解答：解：由方程x²-8x-20=0，
得（x-10）（x+2）=0，x=10或-2（不合題意，應(yīng)舍去），
∴R+r=3+4=7＜10
∴兩圓外離．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．