Question

如圖，OB、AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間．已知甲的速度比乙快，下列說(shuō)法：①射線(xiàn)AB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；②甲的速度比乙快10.5m/s；③甲讓乙先跑了12m；④8秒鐘后，甲超過(guò)了乙，其中正確的說(shuō)法是（　�。�

• A、①②
• B、②③④
• C、②③
• D、①③④圖3

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)速度越快，圖象越陡判斷①；根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出甲、乙的平均速度，即可判斷②；根據(jù)縱坐標(biāo)的數(shù)值判斷③，根據(jù)8秒后OB在A(yíng)B的上方判斷④，從而得解．

解答：解：∵甲的速度比乙快，
∴射線(xiàn)OB表示甲同學(xué)跑步運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，故①錯(cuò)誤；
甲的速度為：

64

8

=8米/秒，
乙的速度為：

64-12

8

=6.5米/秒，
甲的速度比乙快：8-6.5=1.5米/秒，故②錯(cuò)誤；
由圖可知，甲讓乙先跑了12米，故③正確；
8秒后OB在A(yíng)B上方，所以，甲超過(guò)了乙，故④正確；
綜上所述，正確的說(shuō)法有③④．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，主要利用了速度、路程、時(shí)間的關(guān)系，準(zhǔn)確識(shí)圖并獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．