Question

20、如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，若△BCE的周長為25，且BC=10，則AB=

15

．

Answer 1

分析：由DE是AB的中垂線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得AE=BE，又由△BCE的周長為25，且BC=10，即可求得AC的長，又由△ABC中，AB=AC，求得答案．

解答：解：∵DE是AB的中垂線，
∴BE=AE，
∵△BCE的周長為25，
即BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=25，
又∵BC=10，
∴AC=15，
∴AB=AC=15．
故答案為：15．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意等量代換，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．