Question

如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB＝60°．AB與DE有什么關(guān)系？BC與EF有這種關(guān)系嗎？這些結(jié)論是怎樣得出的？

Answer 1

答案：略
解析：

AB∥DE，BC∥EF 理由：∵六邊形各個(gè)內(nèi)角都相等，而六邊形內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°， ∴每個(gè)內(nèi)角都等于720°÷6＝120°， ∴∠B＋∠BAD＝120°＋60°＝180°． ∴BC∥AD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)． 由∠BAD＝60°，可得∠FAD＝∠BAF－∠BAD＝120°－60°＝60°， 同理可得EF∥AD．∴BC∥EF(兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行)． 由EF∥AD，可得∠E＋∠EDA＝180°，而∠E＝120°． ∴∠EDA＝180°－∠E＝180°－120°＝60°． ∴∠EDA＝∠BAD＝60°．∴AB∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)．

提示：

點(diǎn)撥：緊扣六邊形各內(nèi)角相等及六邊形內(nèi)角和等于720°來(lái)找角度間互補(bǔ)或相等的關(guān)系是本題的難點(diǎn)所在．