Question

如圖，矩形的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，∠AOD=120°，則邊AB的長(zhǎng)為

4cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出AO=OB=4cm，求出△AOB是等邊三角形，即可求出AB．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC=

1

2

AC=

1

2

×8cm=4cm，BO=OD=

1

2

BD，AC=BD，
∴AO=OB=4cm，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=4cm，
故答案為：4cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線互相平分且相等．