Question

9．已知一次函數(shù)y=2x+4
（1）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，求出△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)解析式中求出與之對(duì)應(yīng)的y、x的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)B、A的坐標(biāo)；
（2）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出OA、OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△AOB的面積．

解答 解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+4=4，
∴B（0，4）；
當(dāng)y=2x+4=0時(shí)，x=-2，
∴A（-2，0）．
（2）∵A（-2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）套用三角形的面積求出S_△AOB．