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已知：x=
3
+2
3
-2
，y=
3
-2
3
+2
，求：①x2y+xy2；②
x
y
+
y
x
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：
分析：首先對(duì)x、y的值分母有理化，容易求得x+y和xy的值，把所求的式子利用x+y和xy表示，代入求解即可．
解答：解：x=
3
+2
3
-2
=-（
3
+2）2=-7-4
3
，
y=
3
-2
3
+2
=-（
3
-2）2=-7+4
3
．
①原式=xy（x+y）=（-7-4
3
）（-7+4
3
）×（-14）=-14；
②原式=
(x+y)2-xy
xy
=
(-14)2-1
1
=195．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確把所求的式子利用x+y和xy表示是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來(lái)判斷人體的健康狀況，這個(gè)指數(shù)等于人體體重（千克）除以人體身高（米）的平方所得的商．一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20～25之間；身體質(zhì)量指數(shù)不大于18，屬于不健康的瘦；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖．
（1）一個(gè)人的體重為W（千克），身高為h（米），試寫(xiě)出他的身體質(zhì)量指數(shù)P（用字母表示）；
（2）王林的身高為1.75米，體重是65千克．請(qǐng)計(jì)算他的身體質(zhì)量指數(shù)并判斷他的健康狀況；（精確到個(gè)位）
（3）若李紅的身高為1.6米，她的身體健康狀況屬于不健康的瘦，請(qǐng)計(jì)算她的體重最多為多少千克？（精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我校對(duì)初三年級(jí)某班就“你最喜歡的周末活動(dòng)”隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)情況如圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)？“打球活動(dòng)”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若我校初三年級(jí)共有700名學(xué)生，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜“上網(wǎng)活動(dòng)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（2x+y-1）2；
（2）（2x+3y-1）（2x+3y+1）；
（3）（a+2b-c）（a-2b+c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2-y2
3xy
•
x
x+y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：[(-1)2003-(
3
4
-
1
6
-
3
8
)×24]÷|-32+5|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（-ab2）3•（-9a3b）÷（-3a3b5）；
（2）|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-
1
3
)-2+2-3；
（3）5a5•（-a）2-（-a2）3•（-2a）；
（4）20052-2004×2006（用乘法公式計(jì)算）；
（5）（m+n）2（m-n）2（m2+n2）2；
（6）（2x+3y+5）（2x+3y-5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖數(shù)軸上兩動(dòng)點(diǎn)A、B原始位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、1，
（1）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值；
（2）若點(diǎn)A以每秒鐘4個(gè)單位向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度也向右運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇時(shí)的位置所表示的數(shù)b的值；
（3）當(dāng)另一動(dòng)點(diǎn)Q以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)幾秒鐘后QA=2QB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在畢業(yè)晚會(huì)上，同學(xué)們表演哪一類(lèi)型的節(jié)目由自己摸球來(lái)決定，在一個(gè)不透明的口袋中，裝有除標(biāo)號(hào)外其它完全相同的A，B，C三個(gè)小球，A球，B球，和C球分別表示的節(jié)目是表演唱歌，表演跳舞和表演朗誦．表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（每次摸一個(gè)小球，摸球后又放回袋中），然后再摸一次球．若小明要表演兩個(gè)節(jié)目，試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法球出他表演的節(jié)目不是同一類(lèi)型的概率是多少．

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同步練習(xí)冊(cè)答案