Question

7．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點P到原點的距離為m，OP與x軸正方向的夾角為α，則[m，α]表示點P的極坐標(biāo)，顯然，點P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對應(yīng)關(guān)系．例如：點P的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1），其極坐標(biāo)為[2，30°]，若點M的坐標(biāo)為（2，2$\sqrt{3}$），則點M的極坐標(biāo)為（4，60°）．

Answer 1

分析 根據(jù)極坐標(biāo)的表示方法，可得答案．

解答 解：點M的坐標(biāo)為（2，2$\sqrt{3}$），則點M的極坐標(biāo)為長度為$\sqrt{{2}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}$=4，tanα=$\frac{2\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，α=60°，
點M的極坐標(biāo)為（4，60°），
故答案為：（4，60°）．

點評 本題考查了點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是點到原點的距離，角是與橫軸標(biāo)形成的角．