Question

16．如圖，沿AC方向開山修路，為加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工．現(xiàn)在AC上取一點B，使∠ABD=145°，BD=500 m，∠D=55°，要使A，C，E成一直線，那么開挖點E離點D的距離為（　�。�

• A． 500•sin55° m
• B． 500•cos55° m
• C． 500•tan55° m
• D． $\frac{50}{cos55°}{m}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以得到DE的長與BD的關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：由題意可得，
∠DBC=180°-∠ABD=180°-145°=35°，BD=500m，
∴要使A，C，E成一直線，則∠DEB=180°-∠DBE-∠D=90°，
∴DE=BD•cos50°=500•cos55°，
故選B．

點評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．