Question

3．如圖，王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地（　　）

• A． 50$\sqrt{3}$m
• B． 100m
• C． 150m
• D． 100$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)分別求AD，BD的長(zhǎng)，從而得到CD的長(zhǎng)．再利用勾股定理求AC的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴在Rt△ABD中，AD=AB•sin60°=50$\sqrt{3}$m，BD=AB•cos60°=50m，
∴CD=150m．
∴在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=100$\sqrt{3}$（m）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形--方向角問(wèn)題．解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．