Question

50名學生面向老師站成一行，按老師的口令，從左向右依次報數：1，2，3，……49，50，報完后，接著讓報數是4的倍數的同學向后轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向后轉，問現在仍然面向老師的同學有多少名？

Answer 1

答案：
解析：

因為50÷4＝12余2，即1～50這50個數中有12個數是4的倍數．同樣，50÷6＝8余2，即這50個數中有8個數是6的倍數．而4與6的最小公倍數是12，但50÷12＝4余2，即這50個數中有4個數是12的倍數(既是4的倍數，又是6的倍數)． 　　所以，向后轉至少一次的學生數為：12＋8－4＝16(名)，向后轉1次的學生數為：16－4＝12(名)， 　　所以，最后面向老師的學生數為：50－12＝38(名)． 　　精析：面向老師的學生有兩種情況：一是兩次都沒有向后轉的同學；二是兩次都向后轉的同學，所以，先求出向后轉一次的學生，再用學生總數減去這個數字就得出答案． 　　說明：本題主要考查分類計數的相關知識，題目新穎，能激發(fā)學生學習數學的興趣，同時開闊了學生的視野．