Question

15．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=20，DE垂直平分AB．
（1）若△BCE的周長為35，求BC的長；
（2）若BC=13，求△BCE的周長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形周長公式計算即可；
（2）根據(jù)三角形周長公式計算即可．

解答 解：（1）∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∵△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=35，AB=AC=20，
∴BC=15；
（2）△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=33．

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．