Question

已知關(guān)于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集為x＜

10

7

，求關(guān)于的不等式ax＞b的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式

專題：

分析：根據(jù)已知不等式的解集，即可確定

b

a

的值以及a的符號(hào)，從而解不等式．

解答：解：移項(xiàng)，得：（2a-b）x＞5b-a，
根據(jù)題意得：2a-b＜0且

5b-a

2a-b

=

10

7

，
即20a-10b=35b-7a，
則27a=45b，即3a=5b，b=

3

5

a，
又2a-b＜0，則

1

5

a＜0，
則a＜0且

b

a

=

27

45

=

3

5

，
則不等式ax＞b的解集是：x＜

b

a

，即x＜

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法，正確確定a的符號(hào)是關(guān)鍵．