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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．試說明△CDE∽△CBA．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：由在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．易得CE：CB=CD：CA=1：2，又由∠C是公共角，即可證得△CDE∽△CBA．
解答：證明：∵在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠CAD=∠CBE，
∴CE：CB=CD：CA=1：2，
∵∠C是公共角，
∴△CDE∽△CBA．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知⊙O與⊙O′內切于點A，⊙O的弦BC與⊙O′切于點D，AB、AC與⊙O′分別交于點E、F，AG、EH為⊙O′直徑，BO延長線交GH于點M．
（1）證明：BEHM為平行四邊形；
（2）若AF=3，HM=1，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BC∥DE，BE與DC交于點O，AO⊥DE，垂足為N，AO交BC于點M，已知3AM=4MN，求
OM
ON
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用適當的方法解方程：
（1）（3x-11）（x-2）=2；
（2）
x(x+1)
3
-1=
(x-1)(x+2)
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB⊥BC，AB=10cm，點M以每秒1cm的速度從A開始沿AB邊向點B移動，點N以每秒2cm的速度從點B開始沿BC邊向點C運動，求使△MBN的面積等于24cm2時，點M運動的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB和直線一點P，求作：
（1）過點P作CD與AB平行；
（2）過點P作PQ垂直AB于點Q．

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科目：初中數學 來源： 題型：

⊙O的半徑為20，A，B在⊙O上，∠AOB=120°，則△AOB的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

-7的倒數是
 
．-
1
2
的絕對值的相反數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

∠α的補角是120°，cosα=
 
．

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