Question

觀察下列各式：

2

1

+2=

2

1

×2，

3

2

+3=

3

2

×3，

4

3

+4=

4

3

×4，

5

4

+5=

5

4

×5…設n表示正整數(shù)，用關于n的等式表示這個規(guī)律是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：通過觀察可以看出兩個數(shù)的和等于兩個數(shù)的積，分數(shù)的分母比分子小一，而相乘的整數(shù)和相加的整數(shù)也比分母大一，由此規(guī)律得出答案即可．

解答：解：由所給的各式可知，不妨設分母為n，則分子為n+1，另一個因數(shù)和加數(shù)也為n+1，因此可知律為

n+1

n

+n+1=

(n+1)2

n

．
故答案為：

n+1

n

+n+1=

(n+1)2

n

．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出式子之間的聯(lián)系，由特殊找出一般規(guī)律解決問題．