Question

14．有這樣一道題“計算（x-y）⁵•（y-x）^2n-6•[（x-y）^1-n]²+[（y-x）^n-2]²•（y-x）^5-2n的值，其中x-y=5”，甲同學(xué)把x-y=5錯抄成y-x=5，但他計算的結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事呢？

Answer 1

分析 先算乘方，再變形，最后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計算，即可求出結(jié)果是-1，得出答案即可．

解答 解：原式=（x-y）⁵•（x-y）^2n-6•（x-y）^2-2n+（x-y）^2n-4•[-（x-y）^5-2n]
=-（x-y）⁰
=-1，
即不論代入x-y=5還是代入y-x=5，結(jié)果都是-1．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出原式=-1是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序，難度適中．