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如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉180°后，重疊部分的面積為    ．
【答案】分析：根據旋轉的性質可知，結合題意可得，可得邊長為3的正三角形的面積與外圍露出的白色三角形的面積，相間可得重疊部分的面積．
解答：解：根據旋轉的性質可知，外圍露出的白色三角形是邊長為1的等邊三角形．
而邊長為3的正三角形的面積是，一個邊長為1的等邊三角形面積是，
所以重疊部分的面積為（2×-6×）÷2=．
答案為．
點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為（　　）
A、（1-x）2=2x2
B、（1-x）2=x2
C、（1-x）2=4x2
D、
1
2
(1-x)2+
1
4
(1-x)2=x2

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

如圖，把邊長為6的正三角形紙板剪去三個三角形，得到的正六邊形的邊長是________．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為


  1. A.
    （1-x）2=2x2
  2. B.
    （1-x）2=x2
  3. C.
    （1-x）2=4x2
  4. D.
    數學公式

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為（ ）

A．（1-x）2=2x2
B．（1-x）2=x2
C．（1-x）2=4x2
D．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：填空題

如圖，把邊長為b的等邊三角形的紙板剪去三個三角形，得到正六邊形，則正六邊形的周長為（    ）。

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