【題目】如圖，鈍角
的面積為12，最長邊
，
平分
，點
、
分別是、
上的動點，則
的最小值是__________．
【答案】3
【解析】
如圖（見解析），先根據(jù)等腰三角形的判定定理與性質(zhì)得出
，從而將所求問題轉(zhuǎn)化為求直線外一點到已知直線的最短距離，確認(rèn)EQ即為最小值，再利用三角形的面積公式求解即可.
如圖，過點C作
，延長CO交AB于點E，連接EM
平分
既是
的角平分線，也是高
是等腰三角形，且
，BO是CE的垂直平分線
因此，求
的最小值，也就是求點E到BC的最短距離
過點E作
，交BD于點P，則當(dāng)點P與點M、點Q與點N分別重合時，
取得最小值，最小值為
（兩點之間線段最短、垂線段最短）
再過點C作
在等腰中，由面積公式可得
又
，解得
則的最小值為3，即的最小值為3
故答案為：3.
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE，連接OC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從點
出發(fā)，以每秒一個單位的速度沿
的方向運動；同時點
從點
出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿
的方向運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點后兩點都停止運動.設(shè)兩點運動的時間為
秒.
（1）當(dāng)
______時，兩點停止運動；
（2）當(dāng)為何值時，
是等腰三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D向AB，AC兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸
為
=–1，P為拋物線上第二象限的一個動點．
（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P的縱坐標(biāo)為2時，求點P的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點P在運動過程中，求四邊形PABC面積最大時的值及此時點P的坐標(biāo)．
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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾.若租用甲、乙兩車運送，兩車各運6趟可完成，需支付運費1800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運的趟數(shù)是甲車的1.5倍，且乙車每趟運費比甲車少100元.
（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需多少趟？
（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車更合算，請你通過計算說明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、 ∠D 的角平分線恰相交于一點P，記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為
、
、
、
則下列關(guān)系式正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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