Question

8．用因式分解法解下列方程：
（1）4（x-3）²-x（x-3）=0         
（2）7x（x-3）=3x-9．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程變形為7x（x-3）-3（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-3）（4x-12-x）=0，
x-3=0或4x-12-x=0，
所以x₁=3，x₂=4；
（2）7x（x-3）-3（x-3）=0，
（x-3）（7x-3）=0，
x-3=0或7x-3=0，
所以x₁=3，x₂=$\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．